已知方程：X的平方-(K的平方-9)+K的平方-5K+6=0的一根小于一,另一根大于二,求實數(shù)K的取值范圍
已知方程：X的平方-(K的平方-9)+K的平方-5K+6=0的一根小于一,另一根大于二,求實數(shù)K的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：840 ℃時間：2020-06-11 11:45:03
優(yōu)質(zhì)解答
結(jié)合二次函數(shù)圖象比較容易解決這類型的問題 由于：x的平方-（k的平方-9）x+k的平方-5k+6=Y 的圖象是一條開口向上的拋物線 要使方程x的平方-（k的平方-9）x+k的平方-5k+6=0的一根小于1,另一根大于2, 就是要拋物線與X軸的兩個交點一個在點(1,0)左邊,另外一個在點(2,0)右邊 只要X＝1時Y＜0且X＝2時Y＜0即可 所以得到不等式組： ｛1－k^2＋9＋k^2－5k＋6＜0 ｛4－2k^2＋18＋k^2－5k＋6＜0 解得k＞16/5
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