這題應(yīng)該是說(shuō)矩形周長(zhǎng)一定時(shí),長(zhǎng)寬比為何值時(shí)面積最大.
設(shè)周長(zhǎng)為C,長(zhǎng)寬比為t
則長(zhǎng)x=1/2C*t/(1+t) 寬h=1/2*C/(1+t)
面積y=xh = 1/4 C² t/(1+t²)
y' = 1/4 C² [(1+t²) - t*2t ] / (1+t²)
= 1/4 C² (t-1)²/(1+t²)
令y'=0 解得t=1
此時(shí)y取最大值
即矩形周長(zhǎng)一定時(shí),長(zhǎng)寬比為1時(shí)面積最大.謝謝?。?！你的方法完全正確，從面積那里開(kāi)始有錯(cuò)誤？請(qǐng)你在細(xì)算一下，詳細(xì)步驟，不勝感激?。?！面積y=xh = 1/4 C2 t/(1+t)2y' = 1/4 C2 [(1+t)2 - t*2(1+t) ] / (1+t)2= 1/4 C2 (1-t2)/(1+t)2令y'=0得t=1（t= -1舍去）