1、已知f(x)=1/3的x次方 x屬于[-1,1] 函數(shù)g(x)=f²(x)+2af(x)+3的最小值為h(a)（1）求h(a) （2）是否存在實(shí)數(shù)m,同時(shí)滿足下列條件：1、m>n>3 2、當(dāng)h(a)的定義域?yàn)閇n,m]時(shí),值域?yàn)閇n²,m²] 若存在,求出m、n的值,若不存在,說(shuō)明理由
答案是1.設(shè)f(x)=z
所以 z 屬于[1/3 ,3]
g=f2(x)+2af(x)+3= z^2+2a*z+3
=(z+a)^2+3-a^2
因 h(a)為最小值 即|z+a|的最小值
所以 a>=-5/3 時(shí),h(a)=(1/3+a)^2+3-a^2
an>3 a屬于[n m],所以 h(a)=(1/3+a)^2+3-a^2=(2/3)a+28/9
根據(jù)題意得 (2/3)n+28/9=n^2
可知解n1 n2 有1正1負(fù) ,對(duì)應(yīng)n值 m值 因m>n>3 所以這樣的m n 不存在