因為圓盤相對于垂直于盤且通過圓心的轉軸的轉動慣量dJ=1/2 mr²
所以現(xiàn)在相當于是把球微分為無數(shù)個小圓盤,再將所有圓盤的轉動慣量積分
即J=∫dJ=1/2 ∫(-R,R) r²dm=1/2 ∫(-R,R) r²ρπr²dz=1/2 ∫(-R,R) ρπ(R²-z²)²dz=2/5 mR²
而對于書中另外給出的公式J=∫r²dm針對的是所有質點,求球體轉動慣量時無法直接應用
因為無法用一個變量表示出球體中所有點到轉軸的距離,故必須先微分后積分
求大神!關于求均勻球體轉動慣量的問題
求大神!關于求均勻球體轉動慣量的問題
為什么會有1/2?可是同一本書上又寫著這樣的公式,如下：
豈不是沒有1/2才是對的?我有些混了,請大師指點!
數(shù)學人氣：470 ℃時間：2020-03-27 05:31:05
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