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  • 如何證明a/sinA=b/sinB=c/sinC=(a+b)/(sinA+sinB)

    如何證明a/sinA=b/sinB=c/sinC=(a+b)/(sinA+sinB)
    數(shù)學(xué)人氣:779 ℃時(shí)間:2019-11-01 16:33:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)楦鶕?jù)正弦定理有:
    a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,
    所以,a=2R*sinA.b=2R*sinB.c=2R*sinC ;

    a+b=2R*(sinA + sinB);
    則(a+b)/(sinA+sinB)=2R;
    所以
    a/sinA=b/sinB=c/sinC=(a+b)/(sinA+sinB)
    =2R
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