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  • 隨著世界氣候大會(huì)于2009年12月7-18日在丹麥?zhǔn)锥几绫竟恼匍_(kāi),“低碳”概念風(fēng)靡全球.在“低碳”理念的引領(lǐng)下,某市為實(shí)現(xiàn)森林城市建設(shè)的目標(biāo),在今年春季的綠化工作中,綠化辦計(jì)劃

    隨著世界氣候大會(huì)于2009年12月7-18日在丹麥?zhǔn)锥几绫竟恼匍_(kāi),“低碳”概念風(fēng)靡全球.在“低碳”理念的引領(lǐng)下,某市為實(shí)現(xiàn)森林城市建設(shè)的目標(biāo),在今年春季的綠化工作中,綠化辦計(jì)劃為某住宅小區(qū)購(gòu)買(mǎi)并種植400株樹(shù)苗,某樹(shù)苗公司提供如下信息:
    信息一:可供選擇的樹(shù)苗有雪松、香樟,垂柳三種,并且要求購(gòu)買(mǎi)雪松、香樟的數(shù)量相等.
    信息二:如下表:
    樹(shù)苗 每株樹(shù)苗批發(fā)價(jià)格(元) 兩年后每株樹(shù)苗對(duì)空氣的凈化指數(shù)
    雪松 30 0.4
    香樟 20 0.1
    垂柳 p 0.2
    設(shè)購(gòu)買(mǎi)雪松,垂柳分別為x株、y株.
    (1)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍);
    (2)當(dāng)每株垂柳的批發(fā)價(jià)P等于30元時(shí),要使這400株樹(shù)苗兩年后對(duì)該住宅小區(qū)的空氣凈化指數(shù)不低于90,應(yīng)怎樣安排這三種樹(shù)苗的購(gòu)買(mǎi)數(shù)量,才能使購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的總費(fèi)用最低?最低的總費(fèi)用是多少元?
    (3)當(dāng)每株垂柳批發(fā)價(jià)格P(元)與購(gòu)買(mǎi)數(shù)量y(株)之間存在關(guān)系P=30-0.05y時(shí),求購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的總費(fèi)用W(元)與購(gòu)買(mǎi)雪松數(shù)量x(株)之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍),并求出購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗總費(fèi)用的最大值.
    數(shù)學(xué)人氣:584 ℃時(shí)間:2020-01-31 05:21:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)y=400-2x(4分);
    (2)由題意得:
    0.4x+0.1x+0.2y≥90
    y=400?2x
    x≥0
    y≥0
    ,
    解得100≤x≤200 (6分)
    ∴W=30x+20x+30(400-2x)=-10x+12000
    當(dāng)x=200時(shí),W最小=10000元(8分);
    答:應(yīng)購(gòu)買(mǎi)雪松為200棵、垂柳200棵,才能使購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗的總費(fèi)用最低,最低的總費(fèi)用是10000元;
    (3)W′=30x+20x+[30-0.05(400-2x)](400-2x)
    =-0.2x2+70x+4000(10分)
    當(dāng)x=175時(shí),W′最大=10125元(12分).
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