證法一：假設(shè)圓的兩條不是直徑的相交弦能互相平分，
如圖AB，CD為圓O的兩條不是直徑且互相平分的相交弦，交點為E
∵CE=DE，AE=BE，O為圓心
∴OE⊥CD，OE⊥AB
∴CD∥AB
顯然與AB，CD矛盾，故假設(shè)不成立．
∴圓的兩條不是直徑的相交弦不能互相平分．
證法二：證明：假設(shè)AB，CD能互相平分
連接OE
∵AE=BE
∴OE⊥AB
同理OE⊥CD
因為這與過一點有且有一條直線與已知直線垂直相矛盾，所以假設(shè)錯誤，所以圓的兩條不是直徑的相交弦不能互相平分．