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  • n是自然數(shù).

    n是自然數(shù).
    n是自然數(shù):1X2X3X;;;;;;Xn積末尾有25個(gè)0.n最大.最小各多少
    數(shù)學(xué)人氣:522 ℃時(shí)間:2020-09-08 02:55:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    每個(gè)因數(shù)5,與偶數(shù)的乘積在末尾增加1個(gè)0
    偶數(shù)每?jī)蓚€(gè)數(shù)中有一個(gè),足夠多,所以只需要考慮因數(shù)5的個(gè)數(shù)
    從1開(kāi)始,每連續(xù)5個(gè)數(shù)中,至少有1個(gè)因數(shù)5
    5*25=125
    從1--125,至少含有2個(gè)因數(shù)5的有125/25=5個(gè)
    含有3個(gè)因數(shù)5的只有5^3=125這1個(gè)
    所以從1--125一共有25+5+1=31個(gè)因數(shù)5,多了6個(gè)因數(shù)5
    125含3個(gè)因數(shù)5
    120,115,110,各有1個(gè)因數(shù)5
    一共6個(gè)因數(shù)5
    所以105≤n
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