下列為周期函數(shù)的是
A sinx3 B xcosx Cxsinx Dsinx
sinx3是x的3次方吧?
假設(shè)f(x)=sinx3是周期函數(shù),則存在T不等于0使f(x+T)=f(x)
即:sin(x^3)=sin[(x+T)^3]
令x=0,則sin(T^3)=0,所以T^3=k派
令x=-T,則sin(-T^3)=sin0=0,-T^3=n派
T^3/(-T^3),k/n=-1,所以是周期函數(shù)
xcosx
假設(shè)f(x)=xcosx是周期函數(shù),則存在T不等于0使f(x+T)=f(x)
即:(x+T)cos(x+T)=xcosx
令x=0,則TcosT=1,
令x=-T,則-Tcos-T=1,所以-TcosT=1 所以是周期函數(shù)
xsinx
假設(shè)f(x)=xsinx是周期函數(shù),則存在T不等于0使f(x+T)=f(x)
即xsinx=(x+T)sin(x+T)
令x=0,則TsinT=0,
令x=-T,則-Tsin-T=0,所以TsinT=0
所以此為周期函數(shù)
sinx
假設(shè)f(x)=sinx是周期函數(shù),則存在T不等于0使f(x+T)=f(x)
即sinx=sin(x+T)
令x=0,sinT=0,T=k派
令x=-T,sin-T=0,-T=n派
k/n=-1,所以為周期函數(shù)