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  • 已知sinθ,cosθ(其中θ∈[0,2π))是方程2x平方-((根號3)+1)x+m=0的兩根,求值:

    已知sinθ,cosθ(其中θ∈[0,2π))是方程2x平方-((根號3)+1)x+m=0的兩根,求值:
    1.θ
    2.m
    3.[(1-cotθ)分之sinθ]+[(1-tanθ)分之cosθ]
    數(shù)學(xué)人氣:329 ℃時間:2019-08-19 14:55:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    解(1)由韋達(dá)定理可得sinθ+cosθ=(√3+1)/2
    兩邊平方可得sin2θ=√3/2
    θ∈[0,2π),所以2θ=π/3或2π/3
    所以θ=π/6或π/3
    (2)由韋達(dá)定理可得sinθcosθ=m/2
    又方程有兩根,所以判別式為4+2√3-4m>=0
    所以m
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