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  • 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn),其順序按圖中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(3,1),(3,0),(3,-1)…根據(jù) 這個(gè)規(guī)律探索可得,第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)

    如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn),其順序按圖中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(3,1),(3,0),(3,-1)…根據(jù) 這個(gè)規(guī)律探索可得,第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)( ?。?br/> A. ( 14,0 )
    B. ( 14,-1)
    C. ( 14,1 )
    D. ( 14,2 )
    數(shù)學(xué)人氣:672 ℃時(shí)間:2020-03-24 07:55:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    由圖可知,橫坐標(biāo)是1的點(diǎn)共有1個(gè),
    橫坐標(biāo)是2的點(diǎn)共有2個(gè),
    橫坐標(biāo)是3的點(diǎn)共有3個(gè),
    橫坐標(biāo)是4的點(diǎn)共有4個(gè),
    …,
    橫坐標(biāo)是n的點(diǎn)共有n個(gè),
    1+2+3+…+n=
    n(n+1)
    2
    ,
    當(dāng)n=13時(shí),
    13×(13+1)
    2
    =91,
    當(dāng)n=14時(shí),
    14×(14+1)
    2
    =105,
    所以,第100個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是14,
    ∵100-91=9,
    ∴第100個(gè)點(diǎn)是橫坐標(biāo)為14的點(diǎn)中的第9個(gè)點(diǎn),
    ∵第
    14
    2
    =7個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)是0,
    ∴第9個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2,
    ∴第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是(14,2).
    故選D.
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