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  • ①甲、乙兩位采購員同去一家飼料公司購買兩次飼料.兩次飼料的價格不同,兩位采購員的購貨方式也不同,其中甲每次購買1000kg,乙每次用去800元,而不管購買多少飼料.設(shè)兩次購買的飼料單價分別為m元/千克和n元/千克(m,n是正數(shù),且m≠n),

    ①甲、乙兩位采購員同去一家飼料公司購買兩次飼料.兩次飼料的價格不同,兩位采購員的購貨方式也不同,其中甲每次購買1000kg,乙每次用去800元,而不管購買多少飼料.設(shè)兩次購買的飼料單價分別為m元/千克和n元/千克(m,n是正數(shù),且m≠n),那么甲、乙所購飼料的平均但價格是多少?哪一個較低?
    甲乙所購飼料的平均單價哪個低?你是如何判斷的
    數(shù)學(xué)人氣:427 ℃時間:2020-10-01 03:52:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    甲:每次購買1000千克,兩次一共購買2000千克,第一次的價格為M元/千克,所以一共話了1000M元,第二次的價格為N元/千克,所有一共花了1000N元,兩次一共花了1000M+1000N元,
    根據(jù)上邊的計算公式可以計算出,平均價格為(1000M+1000N)/2000=(M+N)/2
    乙,第一次花了800元.第二次也花了800元,一共花了1600元,第一次購買了800/M千克的飼料,第二次購買了800/N千克的飼料,因此第二次的單價同上一樣可以計算出為2MN/(M+N)
    (m+n)/2-2mn/(m+n)=[(m+n)^2-4mn]/2(m+n)]
    =(m-n)^2/2(m+n)
    由于m、n是正數(shù),因為m≠n時,(m-n)^2/2(m+n)也是正數(shù),即 (m+n)/2-2mn/(m+n) >0,因此乙的購買方式更合算
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