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  • 已知一元二次不等式x^2+(2a-1)x+a^2=0中a

    已知一元二次不等式x^2+(2a-1)x+a^2=0中a
    問的應(yīng)該是證明方程的兩根都大于一
    數(shù)學(xué)人氣:639 ℃時(shí)間:2020-03-27 22:41:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    答:
    x²+(2a-1)x+a²=0,a-4*(-2)+1=9>0
    方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
    利用公式法求解得:
    x=[-(2a-1)±√(-4a+1)]/2
    x=[1-2a±√(1-4a)]/2題目弄錯(cuò)了,是證明方程的兩根都大于一,你再推推拋物線f(x)=x²+(2a-1)x+a²開口向上對(duì)稱軸x=(1-2a)/2>(1+4)/2=5/2>1判別式=(2a-1)²-4a²=4a²-4a+1-4a²=-4a+1>-4*(-2)+1=9>0拋物線恒有2個(gè)不同的零點(diǎn)x1和x2,假設(shè)x1>x2則x1>(1-2a)/2>5/2>1f(1)=1+2a-1+a²=a²+2a=(a+1)²-1>1-1=0所以:1x2則x1>(1-2a)/2>5/2>1f(1)=1+2a-1+a²=a²+2a=(a+1)²-1>1-1=0是錯(cuò)的 麻煩再改一下你搞錯(cuò)我的意思了。零點(diǎn)在對(duì)稱軸兩側(cè),對(duì)稱軸右側(cè)的x1必定大于1因?yàn)閒(1)>0,說明對(duì)稱軸左側(cè)的零點(diǎn)x2>1
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