如圖所示，一寬度為L的光滑金屬導(dǎo)軌放置于豎直平面內(nèi)，質(zhì)量為m的金屬棒ab沿金屬導(dǎo)軌由靜止開始保持水平自由下落，進(jìn)入高h(yuǎn)、方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場區(qū)域．設(shè)金屬棒與金屬導(dǎo)軌始終保持良好接觸，ab棒穿出磁場前已開始做勻速運動，且ab棒穿出磁場時的速度為進(jìn)入磁場時速度的
（1）設(shè)金屬棒下落4h時，速度大小為v，
由機(jī)械能守恒定律得：mg?4h=
mv
2 ①
此時金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：E=BLv ②
通過電阻R的感應(yīng)電流為：I=
③
由①②③可求得：
I＝；
（2）在金屬棒穿過磁場的過程中，由能量守恒定律得：
mgh+
mv
2=Q+
m（
）
2 ④
由①④可求得：Q=
mgh．
（3）金屬棒穿出磁場時，金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢：
E=BL?
，解得：E=
BL
，
R消耗的電功率：P=
，解得：P=
；
答：（1）ab棒剛進(jìn)入磁場時通過電阻R的電流為
；
（2）在此過程中電阻R產(chǎn)生的熱量Q的大小為
mgh；
（3）金屬棒穿出磁場時電阻R消耗的功率大小為：
．
