∵正方體AC₁的棱長為1，點P是面AA₁D₁D的中心，
點Q是面A₁B₁C₁D₁的對角線B₁D₁上一點，且PQ∥平面AA₁B₁B，
連結(jié)AD₁，AB₁，
∴由正方體的性質(zhì)，得：
AD₁∩A₁D=P，P是AD₁的中點，
PQ∥AB₁，
∴PQ=

1

2

AB₁=

1

2

1+1

=

2

2

．
故答案為：

2

2

．