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  • 已知f(x)是周期為1的周期函數(shù),在[0,1)上,f(x)=x*x,求f(x)在[0,2]上的表達(dá)式

    已知f(x)是周期為1的周期函數(shù),在[0,1)上,f(x)=x*x,求f(x)在[0,2]上的表達(dá)式
    數(shù)學(xué)人氣:333 ℃時(shí)間:2020-05-13 08:34:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    周期函數(shù)周期為1,∴f(x+1)=f(x)
    x+1∈[1,2)時(shí),t=x-1∈[0,1),∴f(x+1)=f(t)=t*t=(x-1)*(x-1)=x^2-2x+1
    ∴f(x)在[0,2]上的表達(dá)式為:f(x)=x*x,x∈[0,1) ;f(x)=x^2-2x+1,x∈[1,2]
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