在空間內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合,你覺(jué)得是什么呢?當(dāng)然是一個(gè)球面了……后面的空間的規(guī)劃,則可視作是以原點(diǎn)為球心的一系列的球面,當(dāng)然是其中的一個(gè)球面和前面的那個(gè)球面相切的那一點(diǎn)的值使得x^2+y^2+z^2最小了,而這一點(diǎn)恰好應(yīng)該是(x-3)^2+（y-4）＾2+z^2＝2的球心和原點(diǎn)的連線和(x-3)^2+（y-4）＾2+z^2＝2的球面的交點(diǎn),所以求出這個(gè)交點(diǎn)就是了,由于(x-3)^2+（y-4）＾2+z^2＝2的球心位于（3,4,0）,所以和球心的連線的直線的方程是（x-3）/3=（y-4）/4=z/0,即交點(diǎn)坐標(biāo)是（x,y,0）,將直線和球的方程聯(lián)立求交點(diǎn)坐標(biāo),結(jié)果有兩個(gè)（（15+3*~2）/5,（20+4*~2）/5,0）,和（（15-3*~2）/5,（20-4*~2）/5,0）,顯然值比較大的那個(gè)坐標(biāo)是球心和原點(diǎn)的線段的延長(zhǎng)線和球面的另一側(cè)的交點(diǎn),求比較小的就選小的點(diǎn),即（（15-3*~2）/5,（20-4*~2）/5,0）,代入可計(jì)算得到x^2+y^2+z^2最小值是27-10*~2
（注：代表平方根,2代表2的平方根）
答案補(bǔ)充：三個(gè)未知數(shù)的具體值不是給出了嗎?（（15+3*~2）/5,（20+4*~2）/5,0）,和（（15-3*~2）/5,（20-4*~2）/5,0）是兩個(gè)空間坐標(biāo)啊,取后者,原因前面已經(jīng)說(shuō)過(guò)了,“所以和球心的連線的直線的方程是（x-3）/3=（y-4）/4=z/0”的意思是：原點(diǎn)和那個(gè)已經(jīng)給出的球體的球心的連線的方程可以得出來(lái),（x-3）/3=（y-4）/4=z/0是空間內(nèi)一條直線的方程啊……