一道高數(shù)題,求不定積分的：∫(1-x)/√(9-4x^2)dx 的不定積分.
我的方法是利用第二類換元法,令X=3/2sinx.然后進(jìn)行解答的.照理說應(yīng)該沒有問題的啊 .但是算出來的答案和標(biāo)準(zhǔn)答案arcsinx/2+[√(9-4x^2)]/4+C不一樣.我算出來是arcsinx/2+[3√(9-4x^2)]/4+C.不知道哪個(gè)3是怎么回事,而且無論怎么演算都去不掉.答案演示的過程我也知道,但是想知道我的這種方法是哪里出了問題.
我的解題過程是這樣：令x=3/2sint x'=3/2cost.
原式=(1-3/2sint)/3cost*3cost/2 dt= (2-3sint)/4 dt.最后的出來的arcsinx/2+[3√(9-4x^2)]/4+C.始終不知道自己哪里出了問題.
2l寫的：=0.5t+0.75cost+C=0.5arcsin2/3x+1/4√9-4x^2+C 我就是這里的問題.當(dāng)x=1.5sint的時(shí)候 cost=根號(hào)下9-4^2..那個(gè)0.75就是3/4 ,那個(gè)分子的3還是沒有消掉啊.還請(qǐng)不吝賜教