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  • 輪船逆流航行走完全程所用時(shí)間是順流航行走完全程所用的時(shí)間的1.5倍,今有兩輪船,分別從A、B兩碼頭同時(shí)出發(fā),相向而行,經(jīng)過3小時(shí)相遇,若這兩船在靜水中的速度相同,問(1)輪船順流走完全程和逆流走完全程各需幾小時(shí)?

    輪船逆流航行走完全程所用時(shí)間是順流航行走完全程所用的時(shí)間的1.5倍,今有兩輪船,分別從A、B兩碼頭同時(shí)出發(fā),相向而行,經(jīng)過3小時(shí)相遇,若這兩船在靜水中的速度相同,問(1)輪船順流走完全程和逆流走完全程各需幾小時(shí)?
    (2)水流速度和船在靜水中速度的比值是多少?
    (3)在靜水中輪船從A到B需用幾個(gè)小時(shí)?
    數(shù)學(xué)人氣:863 ℃時(shí)間:2020-02-05 10:59:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)AB之間的距離是S,則二船的速度和是:S/3,即船在靜水中的速度是:S/3/2=S/6
    設(shè)水速度是V
    S/[S/6-V]=S/[S/6+V]*1.5
    S=30V
    1.順?biāo)叩臅r(shí)間是:S/[S/6+V]=S/[S/6+S/30]=5小時(shí)
    逆水走的時(shí)間是:S/[S/6-V]=S/[S/6-S/30]=7.5小時(shí).
    2.水速度與在靜水中的速度比是:S/30:S/6=1:5
    3.在靜水中,從A到B要:S/[S/6]=6小時(shí)
    解設(shè)船速X水速Y全程Z得
    1.5*Z/(X+Y)=Z/(X-Y)
    2X=Z/3

    X=Z/6
    Y=Z/30
    輪船順流走完全程需時(shí)Z/(X+Y)=5
    輪船逆流走完全程分別需要幾小時(shí)Z/(X-Y)=7.5
    水流速度和船在靜水中的速度的比值Y/X=1/5
    在靜水中,輪船從A到B需時(shí)Z/X=6
    s/(v船-v水)=1.5s/(v船+v水)==>v船=5v水
    3*(v船-v水+v船+v水)=s=6v船
    1.s/(v船+v水)=5小時(shí)
    2.v船:v水 =5:1
    3.t=s/v船=6小時(shí)
    設(shè)逆水速度為1,靜水速度為1+水流速度,順?biāo)俣葹?+2*水流速度.
    (其實(shí)應(yīng)該高靜水速度為1更好的.)
    全程= 3小時(shí)*(A船速+B船速)=3*(1+1.5)=7.5,
    1.所以順流需 7.5/1.5=5小時(shí) 逆流需 7.5/1=7.5小時(shí)
    (1+2*水流速度)/1=1.5=3/2 所以水流速度為 0.25,水:船的比值為0.25:(1+0.25)=1:5
    3.靜水船速為1+0.25=1.25
    所以需 7.5÷1.25=6小時(shí)
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