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  • 解方程:√2*(x+3)=x-1

    解方程:√2*(x+3)=x-1
    數(shù)學人氣:222 ℃時間:2020-06-27 14:35:04
    優(yōu)質解答
    兩邊同平方推出 2x+6=x^2-2x+1
    移項x^2-4x-5=0;
    因式分(x-5)(x+1)=0
    又因為根號下必須大于等于0,
    所以x=5是根號2乘上x+3還是兩邊同平方:2(x+3)^2=(x-1)^2
    移項合并:x^2+14x+17=0;

    兩邊同加上49后變成(x^2+14x+49)+17=49;
    括號里的可變成(x+7)^2+17=49;
    17移到右邊,就變成(x+7)^2=32
    兩邊開根號就變成x+7=正負4根號2(格式不好打)
    所以有兩個解 正負4根號2-7
    因為平方過所以要把兩個解帶回原方程驗證過,最后求得x=負4根號2-7

    其實也可以直接求的:就是直接移項合并:
    √2x+3√2=x-1;
    合并后(1-√2)x=3√2+1
    x=(3√2+1)/(1-√2);
    分子分母同乘以1+√2,也可以求出x=負4根號2-7
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