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    已知aba+b＝115，bcb+c＝117，cac+a＝116，則abcab+bc+ca的值是（　?。?A.121 B.122 C.123 D.124
    

    已知
    ab
    a+b
    ＝
    1
    15
    ，
    bc
    b+c
    ＝
    1
    17
    ，
    ca
    c+a
    ＝
    1
    16
    ，則
    abc
    ab+bc+ca
    的值是（　?。?br/>A. 
    1
    21

    B. 
    1
    22

    C. 
    1
    23

    D. 
    1
    24
    

    數(shù)學(xué)人氣：391 ℃時間：2019-11-08 13:24:09
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    ∵
    ab
    a+b
    ＝
    1
    15
    ，∴
    1
    a
    +
    1
    b
    =15①，
    ∵
    bc
    b+c
    ＝
    1
    17
    ，∴
    1
    b
    +
    1
    c
    =17②；
    ∵
    ca
    c+a
    ＝
    1
    16
    ，∴
    1
    a
    +
    1
    c
    =16③，
    ∴①+②+③得，2（
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    ）=48，
    ∴
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    =24，
    則
    abc
    ab+bc+ca
    =
    1
    ab+bc+ac
    abc
    =
    1
    1
    c
    +
    1
    a
    +
    1
    b
    =
    1
    24
    ，
    故選D．
    

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