這題你一定要畫圖,然后就一目了然了
x^4+ax-4=0把4移到右邊,顯然x=o不是方程的解,所以等式兩邊再除以x得到x^3-a=4/x,所以原方程等價于求函數(shù)x^3-a與4/x交點的橫坐標.
而所求的點（x,4/x）即是x^3-a與4/x的交點,不妨先求出y=x與y=x/4的交點,為 A（-2,-2）和 B（2,2）,而x^3與4/x的交點橫坐標為正負√2,也就是說左交點在A下,右交點在B上,所以只要使x^3圖像向上移動后使得左交點在A上,那么左右交點就永遠在AB上,即將A點的x（即-2）代入x^3-a=4/x,求得a=-6,所以a絕對值大于6即可,也就是a6
不好理解的話畫出圖來就明白了!
方程x^2+√2x-1=0的解可視為函數(shù)y=x+√2的圖像與函數(shù)y=1/x的圖象交點的橫坐標
方程x^2+√2x-1=0的解可視為函數(shù)y=x+√2的圖像與函數(shù)y=1/x的圖象交點的橫坐標
若x^4+ax-4=0的各個實根x1,x2,……,xk(k≤4)所對應(yīng)的點（xi,4/xi）(i=1,2,……,k)均在直線y=x的同側(cè),則實數(shù)a的取值范圍是?
答案是（-∞,-6）∪（6,+∞）
可是需要步驟啦!詳細點更好!
若x^4+ax-4=0的各個實根x1,x2,……,xk(k≤4)所對應(yīng)的點（xi,4/xi）(i=1,2,……,k)均在直線y=x的同側(cè),則實數(shù)a的取值范圍是?
答案是（-∞,-6）∪（6,+∞）
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數(shù)學人氣：185 ℃時間：2019-10-10 03:38:59
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