一條長(zhǎng)為3L的絕緣絲線穿過(guò)兩個(gè)質(zhì)量都是M得小金屬環(huán)A和B,將絲線的兩端共同系于天花板上的O點(diǎn),使金屬環(huán)帶電后,便因排斥而使絲線構(gòu)成一個(gè)等邊三角形,此時(shí)兩環(huán)恰處于同一水平線上,若不計(jì)環(huán)與線間的摩擦,求金屬環(huán)所帶的電荷量是多少?
先對(duì)AB整體分析,就不考慮AB間的庫(kù)侖力、AB間的拉力.
Foa=Fob=mg/cos30°=2mg/(√3)
再隔離A或B,如對(duì)A,它受四個(gè)力：重力、Foa、Fab、F電
在水平方向：F電=Fab+Foa*sin30°
而環(huán)是光滑的,同一細(xì)線上的力是相等的,Fab=Foa
故,F電=Fab+Foa*sin30°=Foa(1+sin30°)=3Foa/2
即,K*q²/L²=3Foa/2=(3/2)*[2mg/(√3)]=(√3)mg
q={√[(√3)mg/K]}*L