則OB=1+x，OC=1-x．
在Rt△OBC中，根據(jù)勾股定理，得
（1+x）2=（1-x）2+1，
x=
| 1 |
| 4 |
則OB=
| 5 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
則sin∠OBC=
| OC |
| OB |
| 3 |
| 5 |
如圖，在正方形ABCD中，O是CD邊上的一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OD為半徑的半圓恰好與以B為圓心，BC為半徑的扇形的弧外切，則∠OBC的正弦值為 _ ．
如圖，在正方形ABCD中，O是CD邊上的一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OD為半徑的半圓恰好與以B為圓心，BC為半徑的扇形的弧外切，則∠OBC的正弦值為 ___ ．
數(shù)學(xué)人氣：992 ℃時(shí)間：2020-08-12 14:33:25
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)正方形的邊長是1，半圓的半徑是x．
則OB=1+x，OC=1-x．
在Rt△OBC中，根據(jù)勾股定理，得
（1+x）2=（1-x）2+1，
x=
．
則OB=
，OC=
．
則sin∠OBC=
=
．
則OB=1+x，OC=1-x．
在Rt△OBC中，根據(jù)勾股定理，得
（1+x）2=（1-x）2+1，
x=
則OB=
則sin∠OBC=
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