這要看樓主怎么看了……（對(duì)了,樓主說(shuō)的庫(kù)侖定律應(yīng)該是兩個(gè)點(diǎn)電荷之間作用力的公式吧?）
首先帶“定律”兩個(gè)字的物理規(guī)律最初都是從實(shí)驗(yàn)得出來(lái)的,就是實(shí)驗(yàn)算出數(shù)據(jù),再擬合公式（樓上所說(shuō)的）.比如“牛頓三定律”、“阿基米德浮力定律”等等,都是這樣.還有一類物理規(guī)律,叫“定理”,那就是最初像數(shù)學(xué)一樣推導(dǎo)證明出來(lái)的,比如“動(dòng)能定理”“動(dòng)量定理”等等.由此看來(lái),庫(kù)侖定律最直接的得到是實(shí)驗(yàn),你就可以認(rèn)為這就是實(shí)驗(yàn)看出來(lái)的,記住就可以了.
但是,我上面說(shuō)的都是“最初”,并不是永遠(yuǎn),定理可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證（而且這是評(píng)價(jià)定理正確與否的標(biāo)準(zhǔn)之一）,同樣定律也可以用邏輯推導(dǎo)證明,庫(kù)倫定律也一樣.但是邏輯需要出發(fā)點(diǎn)（假定某件事是對(duì)的我們不懷疑,再去證明其他事）,因此想要證明庫(kù)倫定律也要假設(shè)一個(gè)出發(fā)點(diǎn).我所知道的一種證明是把高斯定理當(dāng)成出發(fā)點(diǎn)（高斯定理就是任意閉合曲面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量等于它里面包圍的電荷除以介電常數(shù),具體可以看看百度百科）.本來(lái)這個(gè)高斯定理是個(gè)“定理”,是由庫(kù)侖定律為出發(fā)點(diǎn)推導(dǎo)出來(lái)的.現(xiàn)在我們假定認(rèn)為這個(gè)是正確的,實(shí)驗(yàn)做出來(lái)的,再來(lái)證明庫(kù)侖定律就可以了.簡(jiǎn)單的證明過(guò)程如下.
假設(shè)有一個(gè)q點(diǎn)電荷,離它r距離的地方有一個(gè)Q點(diǎn)電荷.為了算出q對(duì)Q的作用力,先算出距離r處的電場(chǎng)強(qiáng)度E大小.對(duì)于一個(gè)以q為圓心,半徑為r球面,用高斯定理：E·4πr²=q/ε[0]（電場(chǎng)大小應(yīng)該都一樣,是E,因?yàn)辄c(diǎn)電荷各個(gè)方向?qū)ΨQ,通量就成了E乘以面積4πr²；右邊就是包圍的電荷q除以介電常數(shù)ε[0]）
這樣E=q/4πr²ε[0]=kq/r²（k=1/4πε[0]就是庫(kù)倫定律里面的比例系數(shù)）
電場(chǎng)力大小F=EQ=kqQ/r²就是庫(kù)侖定律公式.就證明了,但注意出發(fā)點(diǎn)是高斯定理.
最后說(shuō)一下,上面只是一種證明,還可以從別的出發(fā)來(lái)證明庫(kù)侖定律.我聽(tīng)說(shuō)過(guò)從量子力學(xué)光子靜質(zhì)量為0上面可以證明庫(kù)侖定律的平方反比性,但是我并不知道具體證明方法.