93^10234=(100-7)^10234=100^10234-C(10234,10233)*100^10233*7+C(10234,10232)*100^10232*7^2-...-C(10234,3)*100^3*7^10231+C(10234,2)*100^2*7^10232-C(10234,1)*100*7^10233+7^10234
容易知道,上面的展開式中只有最后兩項才對結果的末三位數字有貢獻,即
【-C(10234,1)*100*7^10233+7^10234】
化簡得-1023400*7^10233+7^10234
因為10234是4的倍數,而且7的多冪次方的后三位數是20次方一個重復：
007 049 343 401 、807 649 543 801、 607 249 743 201、 407 849 943 601、 207 449 143 001
所以[-1023400*7^10233]項的末四位是*300；
而7^10234后三位數從上述規(guī)律推得是849.
所以93的10234次方的末三位數是（*849-*300）=549
93的10234次方的末三位數字是多少
93的10234次方的末三位數字是多少
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