4=2×2，6=2×3，10=2×5，
所以4和6的最小公倍數(shù)是2×2×3=12；
4和10的最小公倍數(shù)是2×2×5=20；
6和10的最小公倍數(shù)是2×3×5=30；
因?yàn)?2＜20＜30；
所以至少要經(jīng)過12天，他們?nèi)酥杏袃扇藭?huì)在圖書館相遇；
答：至少要經(jīng)過12天，他們?nèi)酥杏袃扇藭?huì)在圖書館相遇．