將式子兩邊乘2再分配：（2a^2-2ab+1/2b^2)+(3/2b^2-18b+54)+(2c^2-16c+32)<2
2(a-1/2b)^2+3/2(b-6)^2+2(c-4)^2<2,由于2(a-1/2b)^2、3/2(b-6)^2、2(c-4)^2都大于等于0；
容易看出當(dāng)c=4時(shí),2(c-4)^2=0；當(dāng)c不等于4時(shí),2(c-4)^2>=2,明顯不行；所以c=4；
當(dāng)b=6時(shí),3/2(b-6)^2=0<2,同時(shí)要求2(a-1/2b)^2=2(a-3)^2<2,只能a=3；
而當(dāng)b=5或7,3/2(b-6)^2=3/2<2,也即要求2(a-1/2b)^2<1/2,(a-1/2b)^2<1/4,明顯只能a=1/2b,當(dāng)a就不是整數(shù),所以這個(gè)不符合要求.
所以a=3,b=6,c=4.