第一章 實(shí)數(shù)
★重點(diǎn)★ 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及性質(zhì),實(shí)數(shù)的運(yùn)算
☆內(nèi)容提要☆
一、 重要概念
1．?dāng)?shù)的分類(lèi)及概念
數(shù)系表：
說(shuō)明：“分類(lèi)”的原則：1）相稱(chēng)（不重、不漏）
2）有標(biāo)準(zhǔn)
2．非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱(chēng).（表為：x≥0）
常見(jiàn)的非負(fù)數(shù)有：
性質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,則每個(gè)非負(fù)擔(dān)數(shù)均為0.
3．倒數(shù)：①定義及表示法
②性質(zhì)：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中,a≠0;C.0＜a＜1時(shí)1/a＞1;a＞1時(shí),1/a＜1;D.積為1.
4．相反數(shù)：①定義及表示法
②性質(zhì)：A.a≠0時(shí),a≠-a;B.a與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為-1.
5．?dāng)?shù)軸：①定義（“三要素”）
②作用：A.直觀地比較實(shí)數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)絕對(duì)值意義;C.建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.
6．奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)（正整數(shù)—自然數(shù)）
定義及表示：
奇數(shù)：2n-1
偶數(shù)：2n（n為自然數(shù)）
7．絕對(duì)值：①定義（兩種）：
代數(shù)定義：
幾何定義：數(shù)a的絕對(duì)值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.
②│a│≥0,符號(hào)“││”是“非負(fù)數(shù)”的標(biāo)志;③數(shù)a的絕對(duì)值只有一個(gè);④處理任何類(lèi)型的題目,只要其中有“││”出現(xiàn),其關(guān)鍵一步是去掉“││”符號(hào).
二、 實(shí)數(shù)的運(yùn)算
1． 運(yùn)算法則（加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方）
2． 運(yùn)算定律（五個(gè)—加法[乘法]交換律、結(jié)合律;[乘法對(duì)加法的]
分配律）
3． 運(yùn)算順序：A.高級(jí)運(yùn)算到低級(jí)運(yùn)算;B.（同級(jí)運(yùn)算）從“左”
到“右”（如5÷ ×5）;C.(有括號(hào)時(shí))由“小”到“中”到“大”.
附：典型例題
1． 已知：a、b、x在數(shù)軸上的位置如下圖,求證：│x-a│+│x-b│
=b-a.
2.已知：a-b=-2且abb←→a+c>b+c
⑵a>b←→ac>bc(c>0)
⑶a>b←→acc→a>c
⑸a>b,c>d→a+c>b+d.
5．一元一次不等式的解、解一元一次不等式
6．一元一次不等式組的解、解一元一次不等式組（在數(shù)軸上表示解集）
第七章 相似形
★重點(diǎn)★相似三角形的判定和性質(zhì)
☆內(nèi)容提要☆
一、本章的兩套定理
第一套（比例的有關(guān)性質(zhì)）：
涉及概念：①第四比例項(xiàng)②比例中項(xiàng)③比的前項(xiàng)、后項(xiàng),比的內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)④黃金分割等.
第二套：
注意：①定理中“對(duì)應(yīng)”二字的含義;
②平行→相似（比例線段）→平行.
二、相似三角形性質(zhì)
1．對(duì)應(yīng)線段…;2．對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)…;3．對(duì)應(yīng)面積….
三、相關(guān)作圖
①作第四比例項(xiàng);②作比例中項(xiàng).
四、證（解）題規(guī)律、輔助線
1．“等積”變“比例”,“比例”找“相似”.
2．找相似找不到,找中間比.方法：將等式左右兩邊的比表示出來(lái).⑴
⑵
⑶
3．添加輔助平行線是獲得成比例線段和相似三角形的重要途徑.
4．對(duì)比例問(wèn)題,常用處理方法是將“一份”看著k;對(duì)于等比問(wèn)題,常用處理辦法是設(shè)“公比”為k.
5．對(duì)于復(fù)雜的幾何圖形,采用將部分需要的圖形（或基本圖形）“抽”出來(lái)的辦法處理.
第八章 函數(shù)及其圖象
★重點(diǎn)★正、反比例函數(shù),一次、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì).
☆ 內(nèi)容提要☆
一、平面直角坐標(biāo)系
1．各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)
2．坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)
3．關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)
4．坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)關(guān)系
二、函數(shù)
1．表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶圖象法.
2．確定自變量取值范圍的原則：⑴使代數(shù)式有意義;⑵使實(shí)際問(wèn)題有
意義.
3．畫(huà)函數(shù)圖象：⑴列表;⑵描點(diǎn);⑶連線.
三、幾種特殊函數(shù)
（定義→圖象→性質(zhì)）
1． 正比例函數(shù)
⑴定義：y=kx(k≠0) 或y/x=k.
⑵圖象：直線（過(guò)原點(diǎn)）
⑶性質(zhì)：①k>0,…②k0,…②k0時(shí),開(kāi)口向上;a0時(shí),在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)…,右側(cè)…;a0時(shí),圖象位于…,y隨x…;②k