If the equation（方程） m(x-1)=2001-n(x-2) for x has infinite roots（無限個(gè)根） ,then m的2001次方+n的2001次方= 0
因?yàn)閄有無限個(gè)根,所以先令X＝1,得出0＝2001－n(-1),再令X＝2,得出m=2001
所以m=2001,n=-2001.
所以m的2001次方+n的2001次方=0
參考:
m(x-1)=2001-n(x-2)
(m+n)x-(m+2n)=2001,
要方程有無數(shù)個(gè)解,則
m+n=0,-(m+2n)=2001
解得m=2001,n=-2001
他們互為相反數(shù),所以M的2001次方+N的2001次方=0