一個(gè)完全平方數(shù)最多可分成幾個(gè)互不相同的完全平方數(shù)之和?
一個(gè)完全平方數(shù)最多可分成幾個(gè)互不相同的完全平方數(shù)之和?
一個(gè)任意大的完全平方數(shù)最多可以分成幾個(gè)互不相同的完全平方數(shù)之和?要求證明.
指的是一次最多分成幾個(gè)，如13^2=3^2+4^2+12^2。即可分成三個(gè)
一個(gè)任意大的完全平方數(shù)最多可以分成幾個(gè)互不相同的完全平方數(shù)之和?要求證明.
指的是一次最多分成幾個(gè)，如13^2=3^2+4^2+12^2。即可分成三個(gè)
數(shù)學(xué)人氣：742 ℃時(shí)間：2020-05-28 04:35:10
優(yōu)質(zhì)解答
顯然是可以無(wú)限多個(gè),考慮勾股數(shù)3^2+4^2=5^25^2+12^2=13^213^2+84^2=85^2.每一個(gè)這樣的勾股數(shù)的第三個(gè)數(shù)字必然是奇數(shù),而奇數(shù)可以表示成2個(gè)完全平方數(shù)的差,利用勾股數(shù)的公式a = m^2-n^2,b=2mn,c=m^2+n^2所以可以構(gòu)造無(wú)...
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