過程是這樣的：小華聽到火車鳴笛的時刻,火車頭已經(jīng)進(jìn)入山洞口一段距離,那么設(shè)沒進(jìn)入山洞口的火車長度為 L ,設(shè)山洞長為 x ,設(shè)火車速度為 V ,那么：
根據(jù)這個條件："小華恰好座在車尾,從聽到笛聲到車尾出洞,小華共數(shù)出85次車身振動,所用的時間是一分45秒"
也就是說：火車用了一分45秒走過了山洞的長度+小華聽到鳴笛聲時火車沒進(jìn)入山洞那段.也就是L + x = (85-1)*12.5
其中85-1是因?yàn)榈谝淮握竦臅r候才開始計(jì)數(shù),到第二次振一共走過12.5m
以此類推一共走了84*12.5=1050m
走過這1050m需要1分45秒,所以火車速度 V = 1050m/105s = 10m/s
下面求山洞長：
1.小華聽到笛聲所用時間 s = 175 m/(340 + 10)m/s = 0.5s
當(dāng)小華聽到笛聲的時候,經(jīng)過了火車長度175m,速度為聲速還應(yīng)該加上火車本身的速度.
2.從火車頭算,0.5秒,火車走過了10m/s * 0.5s = 5m
3.L = 175-5 = 170m
4.用這個公式 L + x = (85-1)*12.5 =1050
推導(dǎo)出 x = 880 m
所以山洞為880m
這么整的數(shù)一看就是給中學(xué)生設(shè)計(jì)的,另外,你畫個圖就明白得很快了.