1、∫上限π/3,下限-π/3 x^2*sinx/cos^2*x dx
令f(x)=x^2*sinx/cos^2x
f(-x)=(-x)^2*sin(-x)/cos^2(-x)
=-x^2*sin(x)/cos^2x
=-f(x)
所以f(x)是一個奇函數(shù)
因為積分上下限關(guān)于原點對稱,
所以最后定積分的值是:0
2、∫上限1,下限-1 （4x^3-6x^2+7）dx
函數(shù)f(x)=4x^3是奇函數(shù)
函數(shù)f(x)=-6x^2是偶函數(shù)
函數(shù)f(x)=7是偶函數(shù)
所以:
積分:(-1,1)(4x^3-6x^2+7)dx
=積分:(-1,1)(-6x^2+7)dx
=2*積分:(0,1)(-6x^2+7)dx
=2*[-2x^3+7x]|(0,1)
=10