1,你沒(méi)有說(shuō)明自變量x的變化狀態(tài),憑什么說(shuō)它們是無(wú)窮小量?
而且它們?yōu)闊o(wú)窮小量對(duì)應(yīng)的自變量x的變化狀態(tài)也不一樣的.
2,sqrt(1+tanx)-sqrt(1+sinx)能直接進(jìn)行等價(jià)代換嗎?
不能,等價(jià)無(wú)窮小量只有在乘除的運(yùn)算中才能互相代換,在兩個(gè)無(wú)窮小量進(jìn)行相加,減運(yùn)算時(shí)絕不能替換,否則會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤的結(jié)論的.
無(wú)窮小在加減時(shí)是可以用代換的.汗!居然會(huì)有這樣的書(shū).
sqrt(1+tanx)和sqrt(1+sinx)是等價(jià)無(wú)窮小嗎?
sqrt(1+tanx)和sqrt(1+sinx)是等價(jià)無(wú)窮小嗎?
那sqrt(1+tanx)-sqrt(1+sinx)能直接進(jìn)行等價(jià)代換嗎?
sqrt()是開(kāi)平方的意思.
原題是求[sqrt(1+tanx)-sqrt(1+sinx)]/x當(dāng)x→0時(shí)的極限。我想在分子用等價(jià)無(wú)窮小代換。但書(shū)上說(shuō)只要不是等價(jià)無(wú)窮小，無(wú)窮小在加減時(shí)是可以用代換的。
可能是我太急了，沒(méi)經(jīng)驗(yàn)，初學(xué)高數(shù)！請(qǐng)問(wèn)原題是怎么解的，謝謝！
那sqrt(1+tanx)-sqrt(1+sinx)能直接進(jìn)行等價(jià)代換嗎?
sqrt()是開(kāi)平方的意思.
原題是求[sqrt(1+tanx)-sqrt(1+sinx)]/x當(dāng)x→0時(shí)的極限。我想在分子用等價(jià)無(wú)窮小代換。但書(shū)上說(shuō)只要不是等價(jià)無(wú)窮小，無(wú)窮小在加減時(shí)是可以用代換的。
可能是我太急了，沒(méi)經(jīng)驗(yàn)，初學(xué)高數(shù)！請(qǐng)問(wèn)原題是怎么解的，謝謝！
數(shù)學(xué)人氣：869 ℃時(shí)間：2020-06-19 10:52:02
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