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  • 光線沿直線y=-2x-1發(fā)出,遇到直線2x-y=0后反射,求發(fā)射光線所在的直線方程

    光線沿直線y=-2x-1發(fā)出,遇到直線2x-y=0后反射,求發(fā)射光線所在的直線方程
    數(shù)學(xué)人氣:303 ℃時(shí)間:2020-05-11 17:34:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    這里就用最基本的方法了.先求出直線y=-2x-1和直線2x-y=0的交點(diǎn)A(-1/4,-1/2);在直線y=-2x-1上任意取一點(diǎn)B(-1,1),設(shè)C(x,y)是B關(guān)于2x-y=0的對(duì)稱點(diǎn),則因?yàn)橹本€BC與直線y=2x垂直,則BC的斜率為-1/2,即(y-1)/(x+1)=-1/2,又因?yàn)榫€段AC=AB,再列出一個(gè)線段長度方程,兩個(gè)方程聯(lián)立可解出C坐標(biāo).所求直線就是AC,因坐標(biāo)都已求出,可得AC方程.
    這一方法比較麻煩.如果學(xué)過“到角”的話,這一題就變得很簡單,可直接求出所求直線的斜率,連同交點(diǎn),方程很快就可求出.
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