有一光滑水平板,板的中央有一小孔,孔內(nèi)穿入一根光滑輕線,輕線的上端系一質(zhì)量為M的小球,輕線的下端系著質(zhì)量分別為m1和m2的兩個(gè)物體,當(dāng)小球在光滑水平板上沿半徑為R的軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),輕線下端的兩個(gè)物體都處于靜止?fàn)顟B(tài)（如圖3）.若將兩物體之間的輕線被剪斷,則小球的線速度為多大時(shí)才能再次在水平板上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)?
解析：選小球?yàn)檠芯繉?duì)象,設(shè)小球沿半徑為R的軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的線速度為v0,根據(jù)牛頓第二定律有：①
當(dāng)剪斷兩物體之間的輕線后,輕線對(duì)小球的拉力減小,不足以維持小球在半徑為R的軌道上繼續(xù)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),于是小球沿切線方向逐漸偏離原來(lái)的軌道,同時(shí)輕線下端的物體m1逐漸上升,且小球的線速度逐漸減小.假設(shè)物體m1上升高度為h,小球的線速度減為v時(shí),小球在半徑為（R+h）的軌道上再次做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律有：
②
再選小球M、物體m1與地球組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象,研究?jī)晌矬w間的輕線剪斷后物體m1上升的過(guò)程,由于只有重力做功,所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.選小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的水平面為零勢(shì)面,設(shè)小球沿半徑為R的軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)m1到水平板的距離為H,根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：③
以上①②③三式聯(lián)立解得：.
為什么可以忽略m2選小球M、物體m1與地球組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象