甲乙兩個完全相同的燒杯中裝滿密度分別為p1、p2不想混合的的兩種液體p1不等p2 ,甲杯中兩種液體體積相等,乙杯中兩種液體的質量相等.比較甲、乙兩種杯中的液體總質量 a m甲＜m乙 b m甲＞m乙 c m甲＝m乙

物理人氣：142 ℃時間：2019-08-19 06:44:27

優(yōu)質解答

甲杯：m=m1+m2=p1*v1+p2*v2;
因為v1=v2=v總/2,所以m甲=(p1+p2)*v總/2
乙杯：m=m1+m2=p1*v1+p2*v2;
因為m1=m2=m總/2,v1=m1/p1,v2=m2/p2,v1+v2=v總；
得：v1/v2=p2/p1;
即：v1=v總*p2/(p1+p2),v2=v總*p1/(p1+p2);
帶入質量表達式：m乙=2*p1*p2*v總/(p1+p2);
m甲/m乙=[（p1+p2)*(p1+p2)]/(4p1*p2)=p1/4p2+p2/4p1+1/2>=2*[(p1/4p2)*(p2/4p1)]^1/2+1/2;
m甲/m乙>=1/2+1/2=1,p1=p2時取等,即m甲>m乙.

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甲乙兩個完全相同的燒杯中裝滿密度分別為p1、p2不想混合的的兩種液體p1不等p2 ,甲杯中兩種液體體積相等,乙杯中兩種液體的質量相等.比較甲 、乙兩種杯中的液體總質量 a m甲＜m乙 b m甲＞m乙 c m甲＝m乙

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甲乙兩個完全相同的燒杯中裝滿密度分別為p1、p2不想混合的的兩種液體p1不等p2 ,甲杯中兩種液體體積相等,乙杯中兩種液體的質量相等.比較甲、乙兩種杯中的液體總質量 a m甲＜m乙 b m甲＞m乙 c m甲＝m乙