為了讓m靜止,角速度上限就是當 m的重力和最大靜摩擦力一起充當向心力的時候,此時最大靜摩擦力沿半徑指向圓心,也就是孔,它的作用是不想讓球因速度太快而飛出.這個時候如果w再大一點,那么整個系統(tǒng)就會做離心運動,球就會飛出.
令 2+mg=mw*wR 求出w的上限
下限的求法注意,從最大靜摩擦為2N和m的重力去比較比重力3N小,就說明如果球角速度為0,不轉(zhuǎn)的時候,球一定會被拉下去,那么要使它不被拉下去就一定要轉(zhuǎn),當轉(zhuǎn)速很慢時候即mw*wR小于mg的時候,mg-mw*wR多余出來的部分就想拉球下去,所以此時摩擦力沿半徑向外指,阻礙著多余重力的作用,但摩擦力最大也就只能提供到2N,所以當mg-mw*wR=2N時的角速度就是最小角速度,再小點的話,即當mg-mw*wR>2N的時候,重力多余的部分就比2N多了,球就被拉下了.
所以令 mg-mw*wR=2 求出w下限.