已知ai（i=1,2,3,……2010）是整數(shù),a1+a2+a3+……+a2010=100,a1²+a2²+a3²+……+a2010²=2010,其中-1≤ai（i=1,2,3,……2010）≤2,試
已知ai（i=1,2,3,……2010）是整數(shù),a1+a2+a3+……+a2010=100,a1²+a2²+a3²+……+a2010²=2010,其中-1≤ai（i=1,2,3,……2010）≤2,試求a1的五次方+a2的五次方+……+a2010的五次方的最大值和最小值,并求出此時(shí)-1,0,1,2的個(gè)數(shù).
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數(shù)學(xué)人氣：195 ℃時(shí)間：2020-02-05 21:17:09
優(yōu)質(zhì)解答
任何一個(gè)數(shù)的平方都大于或等于0由A1+A2+A3+……+A2010=100A1²+A2²+A3²+……+A2010²=2010可以得到-1,1的個(gè)數(shù)與2的個(gè)數(shù)的關(guān)系.假設(shè)有a個(gè)-1,b個(gè)1,c個(gè)0,d個(gè)2,則b-a+2d=100a+b+c+d=2010a+b+4d=2010...
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