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  • 已知多項(xiàng)式x的2009次方減x2008的次方y(tǒng)2次方加x的2008次方y(tǒng)加x的2007次方y(tǒng)的2次方減x的2006次方y(tǒng)的3次方加…加xy的2008次方減y的2009次方.(注意:我就沒打“乘號”了!)

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    (1)這個多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式?
    (2)按規(guī)律寫出該多項(xiàng)式的第1000項(xiàng),并指出它的系數(shù)和次數(shù).
    數(shù)學(xué)人氣:132 ℃時間:2020-03-22 12:08:03
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    已知多項(xiàng)式x的2009次方減x的2008次方y(tǒng)加x的2007次方y(tǒng)的2次方減x的2006次方y(tǒng)的3次方加…加xy的2008次方減y的2009次方..如果我沒猜錯,題目應(yīng)該是這個樣子的.不然無規(guī)律可言,我暫且照我認(rèn)為的先行計(jì)算,如果還有疑問請追問.最高次是2009,即為2009次,可以看到y(tǒng)的次項(xiàng)是由0到2009依次遞增的,即有2010項(xiàng).故為2009次2010項(xiàng).
    第一項(xiàng)y系數(shù)為0,符號為正(奇數(shù)項(xiàng)正,偶數(shù)項(xiàng)負(fù)),則第1000項(xiàng)y系數(shù)為999,符號為負(fù),又未知數(shù)次數(shù)相加為2009 ,即x次數(shù)為1010,故為-x^1010y999能把系數(shù)和次數(shù)單獨(dú)寫出來嗎?系數(shù)即為多項(xiàng)式前面數(shù)值-1 ,次數(shù)為(1010+999)=2009
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