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  • 如圖,已知A (4,a),B (-2,-4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=m/x的圖象的交點(diǎn). (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式; (2)求△A0B的面積.

    如圖,已知A (4,a),B (-2,-4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=
    m
    x
    的圖象的交點(diǎn).
    (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
    (2)求△A0B的面積.
    數(shù)學(xué)人氣:589 ℃時(shí)間:2020-03-28 08:12:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)將A (4,a),B (-2,-4)兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=
    m
    x
    中,
    得4a=(-2)×(-4)=m,
    解得a=2,m=8,
    將A(4,2),B(-2,-4)代入y=kx+b中,得
    4k+b=2
    ?2k+b=?4

    解得
    k=1
    b=?2
    ,
    ∴反比例函數(shù)解析式為y=
    8
    x
    ,一次函數(shù)的解祈式為y=x-2;
    (2)設(shè)直線AB交y軸于C點(diǎn),
    由直線AB的解析式y(tǒng)=x-2得C(0,-2),
    ∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=
    1
    2
    ×2×4+
    1
    2
    ×2×2=6.
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