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如圖,已知A (4,a),B (-2,-4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=m/x的圖象的交點(diǎn). (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式; (2)求△A0B的面積.
如圖,已知A (4,a),B (-2,-4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=
m
x
的圖
象的交點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求△A0B的面積.
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2020-03-28 08:12:01
優(yōu)質(zhì)解答
(1)將A (4,a),B (-2,-4)兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=
m
x
中,
得4a=(-2)×(-4)=m,
解得a=2,m=8,
將A(4,2),B(-2,-4)代入y=kx+b中,得
4k+b=2
?2k+b=?4
,
解得
k=1
b=?2
,
∴反比例函數(shù)解析式為y=
8
x
,一次函數(shù)的解祈式為y=x-2;
(2)設(shè)直線AB交y軸于C點(diǎn),
由直線AB的解析式y(tǒng)=x-2得C(0,-2),
∴S
△AOB
=S
△AOC
+S
△BOC
=
1
2
×2×4+
1
2
×2×2=6.
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