高速公路的同一側(cè)有A、B兩個(gè)村莊，它們到高速公路所在直線MN的垂直距離分別為AA1=2km，BB1=4km，A1B1=8km，要在高速公路A1B1之間設(shè)一個(gè)出口P，使A、B兩個(gè)村莊到P的距離之和最短，這個(gè)最短距離
高速公路的同一側(cè)有A、B兩個(gè)村莊，它們到高速公路所在直線MN的垂直距離分別為AA1=2km，BB1=4km，A1B1=8km，要在高速公路A1B1之間設(shè)一個(gè)出口P，使A、B兩個(gè)村莊到P的距離之和最短，這個(gè)最短距離是多少千米？
數(shù)學(xué)人氣：180 ℃時(shí)間：2019-11-04 14:09:25
優(yōu)質(zhì)解答
如圖所示：作A點(diǎn)關(guān)于直線A1B1的對(duì)稱點(diǎn)A′，再連結(jié)A′B，交直線A1B1于點(diǎn)P，則此時(shí)AP+PB最小，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥A1A延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，∵AA1=2km，BB1=4km，A1B1=8km，∴AA′=4km，則A′D=6km，在Rt△A′DB中，A′B=62+82=10（km...
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