200年前的一天,一位數(shù)學(xué)教師走進(jìn)課堂,也許是想清靜一個(gè)小時(shí),給四年級(jí)的學(xué)生們布置了一道題：從1加到100.5分鐘后,一個(gè)學(xué)生解題前,先講個(gè)關(guān)于這題的故事吧,哈哈!
200年前的一天,一位數(shù)學(xué)教師走進(jìn)課堂,也許是想清靜一個(gè)小時(shí),給四年級(jí)的學(xué)生們布置了一道題：從1加到100.5分鐘后,一個(gè)學(xué)生走到他跟前,交上了正確答案,這時(shí)他是多么吃驚呀!這怎么可能呢?這個(gè)孩子一定是個(gè)天才.那個(gè)學(xué)生的名字叫卡爾•高斯.不錯(cuò),正是這個(gè)高斯后來(lái)成了著名的數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家.就是這個(gè)高斯用他那天才的手幾乎觸及到了物理學(xué)的所有分支.你一定聽(tīng)說(shuō)過(guò)退磁,也就是使船、磁帶,甚至是電視接收機(jī)等去磁.而且,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度或磁通密單位也是以他的名字命名為高斯.
當(dāng)要求把數(shù)字從1加到100時(shí),小高斯綜觀全局……
……發(fā)現(xiàn)1＋100=101,2＋99=101,3＋98=101,等等.他下一步的舉動(dòng)就是判斷從1到100的序列中有多少這樣的對(duì)子.答案很簡(jiǎn)單：50=（100÷2）.于是,從1到100之間的所有數(shù)字的總和是101×50=5,050.這就是為什么高斯能在5分鐘內(nèi)算出這道題.天才的5分鐘就等于習(xí)慣上的序列計(jì)算的一小時(shí)或更多.
所以,1999+9991的算法是一樣的道理,你會(huì)了么?
1999,2000,2001……9989,9990,9991
1999+9991=11990
2000+9990=11990
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.以此類(lèi)推
看看有幾對(duì)這樣的數(shù)（1999+9991,2000+9990……）
（9990-1999）/2=7001/2 除不掉!說(shuō)明1999至9991中間多出個(gè)數(shù),找出它.
(9990+1999)/2=5995
檢驗(yàn)下1999 （+3996）5995 （+3996）9991
都差個(gè)3996,沒(méi)錯(cuò)中間是5995
那么,（7001-1）/2=3500個(gè)11990
3500*11990+5995=?
就是你要的答案,懂了么?