| c2+4b2 |
∵F1、F2、P（0，2b）是正三角形的三個頂點，
∴
| c2+4b2 |
∴c2+4（c2-a2）=4c2，
∴c2=4a2，
∴e2=4，
∴e=2．
答案：2．
設(shè)F1和F2為雙曲線x2a2?y2b2＝1(a＞0，b＞0)的兩個焦點，若F1、F2、P（0，2b）是正三角形的三個頂點，則雙曲線的離心率為_．
設(shè)F1和F2為雙曲線
?
＝1(a＞0，b＞0)的兩個焦點，若F1、F2、P（0，2b）是正三角形的三個頂點，則雙曲線的離心率為______．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
數(shù)學(xué)人氣：633 ℃時間：2020-10-01 20:14:08
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），則|F1P|=
，
∵F1、F2、P（0，2b）是正三角形的三個頂點，
∴
=2c，∴c2+4b2=4c2，
∴c2+4（c2-a2）=4c2，
∴c2=4a2，
∴e2=4，
∴e=2．
答案：2．
∵F1、F2、P（0，2b）是正三角形的三個頂點，
∴
∴c2+4（c2-a2）=4c2，
∴c2=4a2，
∴e2=4，
∴e=2．
答案：2．
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