函數(shù)f(x)=ax+b/1+x*x是定義在（-1,1）上的奇函數(shù),且f(1/2)=2/5
函數(shù)f(x)=ax+b/1+x*x是定義在（-1,1）上的奇函數(shù),且f(1/2)=2/5
(1)確定函數(shù)f(x)的解析式
（2）用定義證明f(x)在（-1,1）上是增函數(shù)
（3）解不等式：f(t-1)+f(t)
(1)確定函數(shù)f(x)的解析式
（2）用定義證明f(x)在（-1,1）上是增函數(shù)
（3）解不等式：f(t-1)+f(t)
數(shù)學人氣：701 ℃時間：2019-12-13 17:28:34
優(yōu)質(zhì)解答
(1)
由已知得f(-x)=-f(x)
∴-ax+b/(x^2+1)=-ax-b/(x^2+1)
解得b=-1
則f(x)=ax-1/(x^2+1)
又f(1/2)=2/5
∴2/5=a/2-1/(1+1/4)
解得a=12/5
∴f(x)=12x/5-1/(x^2+1)
(2)
設-1
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