代入消元法：未知數(shù)前系數(shù)為1的方程組.
X+Y=4 （1）式
X-Y=2 （2）式
要解這個(gè)方程組,首先要消去一個(gè)未知數(shù),要消去一個(gè)未知數(shù),就要使兩個(gè)式子中同一個(gè)未知數(shù)的和（差）為零,也就是說(shuō)兩個(gè)式子中同一未知數(shù)同是正號(hào)（或負(fù)號(hào)）,那么用減法,如果兩個(gè)式子中同一未知數(shù)符號(hào)不同（即一正一負(fù)）就用加法.
我們先消去Y這個(gè)未知數(shù),我們看到這兩個(gè)方程中Y這個(gè)未知數(shù)符號(hào)不同（即一正一負(fù)）,所以就用加法,那么就要用（1）式加上（2）式,怎么加呢?我們先把兩個(gè)方程中等式左邊的式子并排寫(xiě),式子中放上一個(gè)加號(hào),
X+Y+X-Y=2X
然后把兩個(gè)式子中等號(hào)右邊的常數(shù)也加起來(lái),結(jié)果等于6.
由于我們之前把兩個(gè)方程中等式左邊與右邊的東西拆開(kāi)來(lái)了,所以現(xiàn)在我們要還原,
即：2X=6 ,那么就可以得出X=3,然后把X=3代入（1）式或（2）式都可以,我們現(xiàn)在代入（1）式,得：
3+Y=4 Y=1
這樣這個(gè)方程就解好了.
加減消元法：未知數(shù)前系數(shù)不為1的方程組的解法
2X+5Y=7 （1）式
3X+Y=4 （2）式
我們現(xiàn)在觀(guān)察到,題中沒(méi)有相同的未知數(shù),無(wú)法用消元法.所以我們要想辦法把兩個(gè)方程式中的一個(gè)未知數(shù)變得相同,就可以了.我們這里選擇X這個(gè)未知數(shù),我們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)方程式中X這個(gè)未知數(shù)前的系數(shù)分別為2與3,這時(shí)我們就要求2與3之間的最小公倍數(shù).由于2與3都質(zhì)數(shù),所以它們的乘積6,就是最小倍數(shù).那么第一方程式整個(gè)式子都要乘以3,第二方程式中整個(gè)式子都要乘以2,
那么：（1）式乘以3就變成了:3*（2X+5Y)=7*3 即 6X+15Y=21 （3）式
（2）式乘以2就變成了：2*（3X+Y)=4*2 即
6X+2Y=8 （4）式
然后把（3）式和（4）式寫(xiě)在一起或?qū)懗蓛膳?
6X+15Y=21
6X+2Y=8
之后就解這個(gè)方程組,（按照我前面講的一個(gè)例子的方法解就可以了）