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  • 由曲線y=x2與直線y=x+2圍成的封閉圖形的面積為_(kāi).

    由曲線y=x2與直線y=x+2圍成的封閉圖形的面積為_(kāi)_____.
    數(shù)學(xué)人氣:764 ℃時(shí)間:2019-08-21 23:48:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    作出兩條曲線對(duì)應(yīng)的封閉區(qū)域如圖:
    y=x2
    y=x+2
    得x2=x+2,即x2-x-2=0,
    解得x=-1或x=2,
    則根據(jù)積分的幾何意義可知所求的幾何面積S=
    2?1
    (x+2?x2)dx
    =(?
    1
    3
    x3+
    1
    2
    x2+2x)|
     2?1
    =
    9
    2
    ,
    故答案為:
    9
    2
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