求解定積分∫（上限根號3,下限為1）方程是dx/x的平方乘以根號下1+（x的平方）
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因?yàn)椴粫蚍?有點(diǎn)亂,請見諒,
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數(shù)學(xué)人氣：378 ℃時間：2020-05-31 07:23:42
優(yōu)質(zhì)解答
∫(1,√3) dx/(x^2√(1+x^2))換元,x=tant=∫(π/4,π/3) d(tant)/(tan^2t√(1+tan^2t))=∫(π/4,π/3) (1/cos^2t)/(tan^2t*(1/cost)) dt=∫(π/4,π/3) cost/sin^2t dt=∫(π/4,π/3) sin^(-2)t d(sint)=-sin^(-1)t ...是上限√3，下限為1，那么請問答案是否為2√3/3-2？不是的，還漏了乘以-1因?yàn)榛喌降箶?shù)第二步，有：∫(1,√3) dx/(x^2√(1+x^2))=-sin^(-1)t | (π/4,π/3)注意到這式子前面有一個-1因此：=-sin^(-1)(π/3)--sin^(-1)(π/4)=-2√3/3+2有不懂歡迎追問
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