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  • 已知菱形ABCD中.AC與BD交于O點(diǎn),若∠BDC=30°,菱形的周長為20cm,求最短對角線的長

    已知菱形ABCD中.AC與BD交于O點(diǎn),若∠BDC=30°,菱形的周長為20cm,求最短對角線的長
    數(shù)學(xué)人氣:642 ℃時間:2020-03-20 14:59:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵菱形的周長為20cm ∴菱形的邊長為5cm
    又∵菱形ABCD中.AC與BD交于O點(diǎn) ∴AC⊥BD 即 ∠DOC=90°且AC=2OC,BD=2OD
    在Rt⊿DOC中,∠DOC=90°,∠BDC=30°∴OC=½DC=5/2,OD=5√3/2
    ∴對角線AC=2OC=5cm,BD=2OD=5√3
    ∴最短對角線的長AC=5cm
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