已知X1,X2,...,Xn(自然數(shù)n≥3),為n個(gè)兩兩互不相等的實(shí)數(shù),且X1+（1/X2）=X2+（1/X3）=...Xn-1+（1/Xn）=Xn+（1/X1）,求證X1^X2^...Xn……=1
已知X1,X2,...,Xn(自然數(shù)n≥3),為n個(gè)兩兩互不相等的實(shí)數(shù),且X1+（1/X2）=X2+（1/X3）=...Xn-1+（1/Xn）=Xn+（1/X1）,求證X1^X2^...Xn……=1
數(shù)學(xué)人氣：358 ℃時(shí)間：2020-07-05 19:19:57
優(yōu)質(zhì)解答
樓主我來幫你解答吧首先看一個(gè)等式x1 +1/x2=x2 +1/x3所以x1-x2=1/x3-1/x2=(x2-x3)/(x2x3)即可得到x1-x2=(x2-x3)/(x2x3).x(n-1)-xn=(xn-x1)/(x1xn)xn-x1=(x1-x2)/(x1x2)n個(gè)等式相乘得到(x1x2...xn)^2=1要注意首尾消項(xiàng)...
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